Bibliophilie et Sciences: Varignon, académicien de la première heure et l’un des fondateurs de la mécanique analytique

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Pierre Varignon (1654 – 1722) est un des géomètres français les plus célèbres de son temps. Il étudie la théologie et la philosophie au collège jésuite de Caen avant d’être ordonné prêtre. À son arrivée à Paris en 1686, il se consacre à l’étude des mathématiques, enseigne cette matière au collège Mazarin de Paris et devient membre de la section de géométrie de l’Académie royale des sciences en novembre 1688. Il en est nommé premier titulaire par Louis XIV, le 28 janvier 1699. De 1710 à 1719 il est sous-directeur, puis directeur de cette Académie. Il est élu à l’Académie de Berlin en 1713 et à la Royal Society en 1718. La correspondance qu’il a entretenue avec Leibniz, Newton et surtout les frères Bernoulli lui a permis de devenir, de concert avec le marquis de l’Hôpital, l’un des promoteurs les plus actifs de l’introduction en France du calcul différentiel et intégral, créé par Leibniz. Ses disputes sur le sujet avec Michel Rolle sont restées célèbres.

Le nom de Varignon est également resté attaché à une figure géométrique, le parallélogramme de Varignon : lorsqu’on joint les milieux d’un quadrilatère convexe, on obtient un parallélogramme.  Varignon fut aussi le premier à utiliser le calcul différentiel dans certains domaines de la physique. Il est un des pères de la cinématique moderne par sa formalisation, dans deux communications à l’Académie Royale des Sciences, des définitions de la vitesse instantanée et de l’accélération. Il prouve notamment que la seconde est la dérivée de la première. Il est aussi l’inventeur du premier manomètre en 1705.

Projet d’une nouvelle mécanique avec un examen de l’opinion de M. Borelli…Paris, Vve E.Martin et J. Boudot. 1687. EO.1 volume in-4 ; (18), 133, (3) pp, 13 pl.

Dans ce premier ouvrage Varignon démontre la règle de la composition des forces concourantes énoncée par Stevin (règle du parallélogramme). Dans la deuxième partie, Examen de l’opinion de Borelli*, qui critiquait les idées de Stevin, il se prononce en faveur de Stevin, tout en reconnaissant l’importance des travaux scientifiques de Borelli. Cet ouvrage fut repris dans les Acta Eruditorum de 1688.
*Giovanni Alfonso Borelli publie en 1667 De vi percussionis, en 1670 De motionibus naturalibus a gravitate pendentibus liber, et en 1680 De Motu Animalium. Une édition paraît en 1686, sous le titre De vi percussionis, et motionibus naturalibus a gravitate pendentibus, sive… de motu animalium… accurante [J. Broen, Lugduni Batavorum, Petrum Vander Aa ;  1 volume in-4, frontispice, (14), 262 pp, 6 pl, (22) pp.]

Nouvelle mécanique ou statique, dont le projet fut donné en 1687…Paris, C. Jombert. 1725. EO.2 volumes in-4 ; (28), 387, (1) pp, 28 pl. – (4), 478, (2) pp, 36 pl.
Varignon peut être considéré comme l’un des fondateur de la mécanique analytique : il introduit le calcul différentiel en mécanique. Dans deux communications à l’Académie des Sciences il définit la vitesse instantanée (5 juillet 1698) et l’accélération (20 janvier 1700).

Varignon traite la statique à l’aide de la règle du parallélogramme et énonce le théorème des moments qui peut s’énoncer : Le moment en O de la résultante de plusieurs forces concourantes en un point O est égal à la somme des moments en O de ces forces.
Varignon travaillait à cet ouvrage à sa mort en 1722. Fontenelle , à qui Varignon avait légué ses papiers, a remis ce traité à M. de Beaufort, Académicien, qui s’est chargé du soin de cette édition avec M. l’Abbé Camus. Le traité est précédé de l’éloge de Varignon par Fontenelle.
Premier volume : Lemmes pour l’intelligence des sections suivantes – Des poids soutenus avec des cordes seulement, en quelque nombre qu’elles soient, et pour tous les angles possibles qu’elles peuvent faire entre elles – Des poulies et des moufles, soit que le centre de ces poulies demeure fixe, ou qu’on le suppose mobile ; et pour toutes les directions possibles des puissances ou des poids qui y seront appliquez – Du tour et des autres machines qui y ont rapport – De toutes sortes de leviers, de quelque figure, de quelque espèce, et dans quelque situation qu’ils soient, et pour toutes les directions possibles des puissances, ou des poids qui y sont appliquez.
Second volume : Des poids soutenus sur des surfaces inclinées – De la vis – Du coin – Corollaire général de la théorie précédente – De l’équilibre des liqueurs. A la suite de ce traité se trouve une importante seconde partie « où l’on applique la théorie précédente à la résolution de plusieurs problèmes ; à la démonstration de quelques machines, et à l’examen de l’opinion de M. Borelli, sur les propriétez des poids suspendus par des cordes. »Certains exemplaires ont un portrait et une planche 49 bis non signalée au 3ème feuillet du tome II.

Traité du mouvement et de la mesure des eaux courantes et jaillissantes…Paris, Pissot. 1726. 2ème édition.1 volume in-4 ; (12), 128 pp, 5 pl.
Ouvrage posthume, publié par l’Abbé Pujol qui en avait trouvé le manuscrit à la mort de Varignon. Les quarante-huit premières pages sont consacrées à un  Traité préliminaire du mouvement en général. La première édition date de 1725. 
Bernard

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Bibliophilie et Sciences: Helmholtz, figure marquante de la science allemande

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Plaquette de bronze (51,5 x 40,5 mm)  de Tautenhayn. Parue en 1894, année de la mort de Helmholtz, à l’occasion de la 66e réunion des naturalistes et médecins allemands à Vienne.
Dans la seconde moitié du XIXe siècle, Hermann von Helmholtz (1821-1894) fut peut-être le plus grand  scientifique allemand.  Il a étudié des matières aussi différentes que la thermodynamique, l’hydrodynamique,  l’électricité, la physique météorologique, la physiologie, et plus particulièrement la théorie de l’acoustique et l’optique physiologique. Je vais vous présenter les premières traductions françaises de ses trois ouvrages majeurs.


Mémoire sur la conservation de la force…Paris, Victor Masson. 1869. 1ère édition française.1 volume petit in-4 ; (4), III pp, pp 5 à 137, (3) pp.Exemplaire du Comte de Gramont avec son ex-libris.
Dans Über die Erhaltung der Kraft (Berlin, G. Reimer, 1847, 72 pp), Helmholtz, qui n’a alors que vingt-six ans, donne, pour la première fois, une démonstration mathématique du nouveau principe de conservation de l’énergie mécanique. Le traducteur, Louis Pérard, professeur de physique à l’Université de Liège, indique en préface : «  … il a embrassé d’un large coup d’œil toutes les possessions du savoir humain et toutes ses lacunes ; il a indiqué les points vers lesquels doivent désormais converger les efforts des chercheurs… J’ai cru faire une chose utile également en ajoutant comme introduction à cet important travail, un Exposé élémentaire de la transformation des forces de la nature que M. Helmholtz a pris, il y a quelques temps, pour sujet d’une conférence publique ». Cette conférence a eu lieu le 7 février 1854.

Optique physiologique.Paris, Masson. 1867. 1ère édition française.1 volume in-8 ; (4), XI, 1057, (3) pp, 11 pl.Cet exemplaire provient de la bibliothèque d’André Masséna, Duc de Rivoli, Prince d’Essling , et est relié à son chiffre couronné.
L’édition originale allemande de ce volume, parue en 1867, sous le titre Handbuch der physiologischen Optik, constitue le neuvième tome de l’Encyclopédie de physique de Karsten. La traduction française parue la même année est due à Émile Javal et Th. Klein. Helmholtz en a relu toutes les épreuves. Les traducteurs ont intercalé en leur lieu et place les suppléments de la dernière livraison de l’édition allemande. Les bibliographies ont été enrichies. L’ouvrage est partagé en trois parties : Dioptrique de l’œil – Des sensations visuelles – Des perceptions visuelles. 
Ce traité  transforma la compréhension du phénomène de la vision. Helmholtz fournit entre autres une explication du mécanisme de l’accommodation de l’œil, et précise la théorie des trois couleurs exposée par Thomas Young en 1801. Il indique pour la première fois avec précision qu’il existe une différence entre les couleurs observées par Newton dans son spectre et celles qui sont disposées sur une préparation blanche à l’aide de pigments. Les couleurs du spectre se mélangent par addition, alors que celles des pigments le font par soustraction.

Théorie physiologique de la musique fondée sur l’étude des sensations auditives.Paris, V. Masson. 1868. 1ère édition française.1 volume in-8 ; (6), 544 pp.
Cette première traduction française, par G. Gueroult, de l’édition originale de Die Lehre von den Tonempfindungen parue en 1863, a été revue par Helmholtz avant publication : « Pour pouvoir répondre moi-même, autant que possible, de la fidélité de la traduction, j’ai revu les épreuves, et même, en quelques endroits, j’ai fait des modifications au texte original ou ajouté des éclaircissements. De même à la fin du volume, il a été ajouté quelques nouveaux suppléments relatifs à des questions de physique ou de mathématiques ». Les seize suppléments originaux occupent les pages 487 à 534.
On doit à Helmholtz la notion de timbre d’un instrument de musique et l’importance des harmoniques en musique. Il étudie le phénomène de résonance de l’air dans une cavité. Son dispositif expérimental est bien connu des acousticiens sous le nom de résonateurs de Helmholtz. (Un exemple de résonance de Helmholtz est la résonance du son créé lorsque l’on souffle dans le haut d’une bouteille vide).
On doit à Helmholtz d’autres avancées scientifiques.   
En électricité, par exemple, son nom  reste attaché  à un dispositif constitué de deux bobines circulaires  utilisées  en physique pour créer des champs magnétiques quasi-uniformes relativement faibles avec peu de matériel. Les élèves de terminale le connaissent bien.
A bientôt pour de nouvelles découvertes de physiciens!
Bernard